Cho tam giác nhọn ABC với D,E là các điểm bất kì nằm trên cạnh BC,AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và DE. BM cắt CE tại Q. Chứng minh PQ // BC
(Áp dụng định lý Menelaus hoặc định lí Ceva)
Helpp mee mọi ngừiii
Chứng minh rằng :
Đa thức x^10-10x+9 chia hết cho (x-1)^2
M.n ơiii giúp mình bài này với!!!Với lại cho mình hỏi bài này có áp dụng định lí Bơzu được ko vậy?Thanks m.n nhiều!!!
Bài này bạn áp dụng phương pháp hệ số bất định hoặc phương pháp xét giá trị riêng
Nêu định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC vuông tại A,biết BC là cạnh huyền.(ko có hình nên nói vậy cho dễ hiểu.)Từ đó,áp dụng tính AB,AC.
Định lí Pitago:Bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.
Từ đề bài, ta có 2 cạnh góc vuông là: AB, AC
Cạnh huyền là: BC
Ta có hệ thức từ định lí Pitago: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)
Chúc bạn buổi tối vui vẻ nha ^^
Nêu hệ thức chứng minh tam giác
Cạnh huyền,góc nhọn
Cạnh góc vuông,góc nhon.
Còn định lý nào liên quan tới 2 định lý này mong mọi người giúp mk luôn.Lúc trước hôm ấy mk nghĩ nên h lớp 9 rồi vẫn ko hiểu tại sao.
Mọi người giúp mình nhé,ko có thì mk ko làm đc bài mô.
- Cạnh huyền góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
- Cạnh góc vuông-góc nhọn kề: Nếu cạnh huyền và góc nhọn kề của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn kề tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Thêm một trường hợp khác nhé: cạnh huyền- cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vông đó bằng nhau.
Học tốt
Định lí :
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề.
Công thức :
AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tg B = AB.cotg C.
AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. Tam giác C = AC.cotg B
- Nêu khái quát về định lí Bezout. Cho 1 ví dụ về bài toán áp dụng định lí này.
đa thức một biến f(x) chia cho nhị thức x + a có dư là f(-a) với a là hằng số
Định lí Bezu
\(f\left(x\right)\) ⋮ \(\left(x-a\right)\) ⇔ \(f\left(a\right)=0\)
VD: Tìm a để:
\(x^3-3x+a\text{ ⋮}\left(x-1\right)^2\)
Đặt \(f\left(x\right)=x^3-3x+a\)
\(f\left(x\right)\text{ ⋮}\left(x-1\right)^2\) ⇔ \(f\left(1\right)=0\)
⇔\(1-3+a=0\)⇒\(a=2\)
Cho tam giác ABC có AB bằng 9cm; ac bằng 11cm. Kẻ đường cao AH, biết BH bằng 26cm. Tính CH?
Mọi người giúp mình bài này với,mình cảm ơn nhiều!
(Không cần vẽ hình đâu ạh!)
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH \(\perp\) BC \(\equiv\) H
⇒ \(\Delta\) AHB \(\perp\) \(\equiv\) H \(\Rightarrow\) AB > BH ⇒ 9 cm > 26 cm vô lý
Em có hai sựa lựa chọn: 1 là em chỉ ra cái sai của cô
2 là em xem lại đề bài của em
Ta có :
\(AH^2=AB^2+BH^2\left(1\right)\) (Δ ABH vuông tại H)
\(AH^2=AC^2+CH^2\left(2\right)\) (Δ ACH vuông tại H)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AB^2+BH^2=AC^2+CH^2\)
\(\Rightarrow CH^2=AB^2+BH^2-AC^2\)
\(\Rightarrow CH^2=81+676-121=636\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt[]{636}=\sqrt[]{4.159}=2\sqrt[]{159}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AH _|_ BC (H thuộc BC) Có AH=5cm , BC=4cm Tính diện tích tam giác ABC Mọi người giúp em bài toán này với ạ!
vì Δ ABC có AH \(\perp\)BC ( H thuộc BC)nên AH là đường cao của Δ ABC
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.5.4=10cm^2\)
Cho tam giác ABC có góc A>900, Kẻ đường cao BE, CF ( E thuộc đường thẳng AC, F thuộc đường thằng AB). Chứng minh rằng AB>AF=AC.AE
Mọi người gải giúp mình bài toán này với ạ
Mình cảm ơn nhiều!
ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)
-bài 1: cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b, tính độ cao AH
-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b tính độ cao AH
c, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.
-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm
a, tính HB và HC
b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC
-bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong BD( DϵAC) cho AB=3cm; BC=5cm.
a, tính AC, AD,CD
b, tính BD
1.
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A
b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
AB.AC = AH.BC
hay 6.8 = AH.10
=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)
